Если мы въезжаем как граждане Израиля надо ли брать синюю бумажку в автомате?

Если вы имеете ввиду ту которую выдает автомат на паспортном контроле - то да это вместо выездного штампа тут.

Все обязаны брать эту бумажку не зависимо от статуса.

Нужно. Она будет другая по сравнению с туристами.