Скажите, если при покупке билета выбрала и оплатила за место, нужно ли регистрироваться дополнительно ?

Нужно. Покупка места это одно, регистрация другое.

Выбор места и ранняя регистрация - это разные услуги. Проверьте свой заказ. Если у вас уже сформирован посадочный талон, то регистрация состоялась. Если нет, то вряд ли.