Подскажите пожалуйста, я моряк еду в рейс через Грузию, но вот в чем загвоздка у меня двойное гражданство России и Украины.

Добрый день Выезжаете по российскому, въезжаете по украинскому. Грузинские пограничники попросят показать российский. Плюс короткая беседа в отдельном кабинете с просьбой указать ваши данные и место проживания. Ехать с контракта домой - в обратном порядке. Тогда на российской границе по интересуются отсутствием штампа в паспорте и спросят по какому паспорту вы путешествовали. И это всё. Но это пока - что будет завтра никто не знает.

Паспорт моряка далеко не убирайте... ну и контракт.