Можно в Тбилиси пользоваться украинскими картами (виза/мастеркард) и можно ли снимать с них наличку в банкоматах?

Пользоваться можно, но условия снятия надо смотреть в вашем банке по вашему тарифу обслуживания.

Можно, легко, проблем нет и грн и валюта.