Не подскажете заодно пожалуйста, сколько действует внж Кипра после разрыва рабочего контракта? Нашел, что 30 дней, верно?

Да, у вас 30 дней чтобы найти другое место работы, если уволили. Потом можно выехать и зайти снова по шенгену, и будет еще 3 месяца. Один из возможных вариантов, если вы нашли работу не на Кипре, а жить хотите здесь, то можно перейти на Visitor визу, используя накопления, полученные на предыдущем месте работы.

Не совсем верно. если вас досрочно уволили, то 30 дней. а если контракт (и срок внж) подошел к концу, тогда 0.