Возможно ли чтобы друзья за меня подали документы на визу Китая? И что для этого нужно?

Возможно. Отдать им документы и направить страдать в очередях.

Главное, чтобы в анкете было указано третье лицо, которое от вашего имени подает документы - вписывается вручную.

Можно, но в анкете должна быть ваша подпись, там где она нужна (раньше была на первом и последней странице, как это в новой анкете не знаю)