Как проехать из Сочи до Батуми без пересечения границы с осетией? Трансферы не предлагать. Маршрутки, такси.

Никак. Сухопутная граница открытая одна и она в Осетии.

Самолет в тюилиси, поезд в батуми.

Автобус сочи - владикавказ, такси до тбилиси, поезд в батуми. Конечно же не будет никаких прямых рейсов из сочи.