А если меняем город каждый раз делаем картон?

Так через AirBnb можно просто заранее спрашивать у владельцев и заселяться спокойно.

Да, каждый раз. Если вам не укажут срок окончания в самом первом картоне (так бывает), то можно не делать. В Черногории велик шанс что спросят. В Сербии спрашивают редко, но там почти все делают без проблем. Не нужно просить. По крайней мере в Сербии мне все сами делали без напоминания (я про гостиницы и гостевые дома через букинг).