У меня заканчивается срок прописки в Баку 90 дней. Я из России. Если полечу в Грузию и обратно в Баку тем же рейсом, обнулится все ?

Да.

Да, если границу и там и там в паспорте печатью закроете.

Я улетаю в 6-50 прилетаю - 13-00 все обнуляется.

Да, начнутся новые 90 дней, но опять нужно будет делать регистрацию.