Могу ли я подать на продление ВНЖ в Армении до того, как текущий истечет?

Так его надо так и сделать, а то не будет продлением. Будет получением по новому.

Не только можете, но и это в ваших интересах. Насколько заранее можно податься на продление классического ВНЖ (карты резидента), точно не скажешь. Подавайтесь, насколько рано сможете поймать слот, объясняйте, что их очень сложно поймать и как вышло, так и подаётесь. И всё. На подачу карты РВП можно податься не ранее 30 дней до момента её истечения.