Является ли достаточным основанием для получения гражданства Армении свидетельство о рождении отца, в котором указано, что его отец(мой дед) армянин? Но отец и я русские записаны в св. о рождении с армянскими фамилиями.

Да. Является. Документы, требуемые для получения гражданства Республики Армения: г) свидетельство о рождении родителя (дедушки, бабушки, родной сестры или брата) или другой документ, удостоверяющий личность, в котором имеется отметка о том, что он - армянин по национальности.