Если я в прошлом году получил ВНЖ и стал резидентом Казахстана. Но у меня был ещё доход в РФ. Мне нужно в этом году подавать налоговую декларацию в Казахстане? И если не подавать, то строго тут за этим следят, не будут ли санкции?

Да, нужно. Налоговая с каждым годом строже, не зря же всеобщее декларирование вводят и мониторинг мобильных переводов. Гражданам чуть проще безусловно, в случае нарушения. А вот нарушение налогового законодательства при ВНЖ - это причина аннулировать ВНЖ.