Подскажите, пожалуйста, нужно ли делать справку с работы о заработной плате (за 6 или 12 мес), чтобы, в случае чего, подтвердить свой доход при въезде в Сеул?

Если это добавит вам уверенности, то сделать можно, конечно, особенно на английском языке. Но для погранцов эта справка будет с очень большой вероятностью просто бумажкой, которую нельзя проверить.