Если мне на турецкую карту пришлют деньги от организации из другой страны, должен ли я буду платить какие-то налоги или давать объяснения?

Если это большая сумма, то без объяснений банк вам её может не выдать. Банк может запросить на каком основании вам перечисляется такая сумма. Если это зарплата, то надо будет предоставить договор с вашей организацией. Если я не ошибаюсь, то налог вы платить не должны, так как вы не резидент страны.