Подскажите, кто подавал заявление о заключении брака через Посольство (оба русские) в Сербии? Ставят ли штамп о браке в паспорт или выдают только свидетельство?

А в какой вы паспорт хотите штамп поставить? Если в российский, то он как бы никому не нужен здесь, в консульстве всё делается по загранпаспорту, поэтому логично будет понимать, что вам выдадут просто свидетельство о браке Ну может кто-то вам ответит более точнее.

Выдают только свидетельство, насколько знаю международное.