Экстранхерия вообще со школами общается в Испании? Сверяет с ними матрикулы и требуют отчеты о посещаемости в течение года? Или все ограничивается тем, что подаю им я при подаче на визу/продление?

Как правило не общается, учет посещаемости и успешное завершение учебного курса подтверждается документами, которые школа по итогам года выдаёт, а учащийся сам подаёт их в эстранхерию при продлении. Нормальная школа/учебное заведение в принципе не выдаст эти бумажки, если человек забил и не появляется на учёбе, а если ещё и не предупредил почему его не будет и где он, то чтобы прикрыть свой зад и выглядеть ответственным учреждением легко сообщат в эстранхерию, что человек пропал и х мес не посещает занятия.