Планируем путешествие с животным. Скажите, пожалуйста, при вылете из Греции в Россию ( через Стамбул, короткая стыковка, в транзитной зоне)

Желательно хотя бы справку о здоровье заполучить у ветеринара.

Обратитесь к госветеринару, который сделает вам справку/сертификат на вылет. Можете, для перестраховки, ещё распечатать и чтоб ветеринар заполнил (скачать можно на сайте рсхн) А вот при возвращении в Европу достаточно будет клинического осмотра с евро паспортом.