Имя на карте пластиковой должно совпадать с заграном или не обязательно? в Киргизии

Это потенциально может быть критично только в случаях, если вы одновременно показываете паспорт и карту (например, при аренде автомобиля). У меня на части карт транскрипция не совпадала с паспортом и за четверть века пользования картами за границей проблем никогда не возникало.

Не должно, но желательно. Если не совпадает, то вы заграницей не сможете в кассе банка снять.