Подскажите пожалуйста, если виза на Тайвань с 01.04 с пересадкой в Шанхае, то билет из Москвы нужно на 01.04 брать? Или можно 31.03.

Въехать в Тайвань можно, начиная с 01.04, если у вас старт визы 01.04 по вкладышу в паспорте. А когда вы из рф выезжаете - не важно. Хоть за неделю, если у вас десять пересадок. Обычно так все работает с визами.