Подскажите, а может ли армянский ИП открыть счёт в зарубежном банке?

Может, но в зависимости от страны работать так может быть сопряжено с кучей веселья уже вне Армении. И потом как-то всё равно минимум часть нужно будет перевести в РА.

Может, правда это совсем никаким образом не влияет на налогообложение.