Если я только что подал заявление на открытие ИП в Грузии я уже могу идти в банк просить открывать счет? Или нужно дожидаться когда ИП полностью откроют и тогда уже идти?

Смотря какой счет вы пойдете просить если личный - можно вообще без привязки к событиям из дома юстиции если бизнес, то логичнее предоставить документы о том, что вы ИП и вам нужен такой счет (но бизнес сейчас почти не открывают, читайте чат)