У меня 10 апреля заканчивается РВП. В миграционной сказали, что выехать надо ровно 10 апреля.

Ну если вы можете ещё выехать легально, значит это день, когда РВП действует. Почему тогда должны в этот день пойти новые 90? Не пойму вашу логику. Чем отличается выезд в последний день действия документа от выезда в первый или третий, условно? Вам надо обратно заехать после окончания действия документа т. е. как минимум на следующий день.

В целом логично кажется при въезде обратно указать цель туризм и должны пойти 90 дней, но к сожалению здесь это не работает, въехать нужно после окончания рвп.

Выехать нужно до окончания РВП, заехать после его окончания. Т. е. выехать до 23: 59 10 апреля. Потом в полночь РВП превращается в Заехать, чтобы было 90 дней, в любое время после 00: 00 11 апреля. В принципе, это можно устроить в ночь с 10 на 11 апреля, с соблюдением условия выехать 10-го, заехать 11-го.