У меня есть навязчивое желание переехать в Америку на постоянное место жительства, наверно после туристической поездки во Францию.

розыгрыш да, проходит каждый год с октября по ноябрь. Результат известен в мае следующего года. Но понятие выигрыша тоже относительно. То что вас отберут случайным образом на Грин карту, ещё не означает, что вы её получите так как там долгий путь сбора справок и такое же собеседование на котором вам могут и отказать. Но если есть цель двигайтесь к ней. И удачи!