А есть в Ереване не совсем благополучные районы, куда туристам лучше не ходить (в светлое время дня)?

Нет такого)

В любом районе можете свободно погулять.

Старайтесь не ходить в массиве по нецентральным улицам, встречал много диких собак... Иногда бросались на меня, к счастью обошлось. Гуляют где хотят, иногда стаями, крайне неприятно ятная ситуация с ними в целом.

Ереван 20-й в общем рейтинге безопасности и первый из всего пост советского пространства, Талин идёт уже после.