Подскажите пожалуйста, по поводу регистрации ( я запуталась).

Да, с владельцем квартиры идете в районный паспортный стол (желательно в 9 утра по открытию) и там оформляете регистрацию, максимум на 6 месяцев и это будет стоить ~90 000 сумов (700 рублей)

Да, со дня приезда у вас есть 15 суток на то, чтобы зарегистрироваться. Пока вы живете в хостеле или гостинице, администрация делает вам регистрацию на время проживания. Как только вы находите квартиру/дом, вам вместе с собственником квартиры нужно будет приехать в паспортный стол и сделать регистрацию по месту жительства. За это возьмут пошлину, оплата прямо на месте наличными или картой, официально.

По ВНЖ можно и сразу, если, конечно, у вас есть на то основания. А таковых оснований совсем немного тут. Но можно жить сколько угодно без ВНЖ не забывая вовремя продлевать регистрацию. PS: максимальный срок регистрации не 6 месяцев, а 12, но редко в каком отделе миграции про это знают (или не хотят знать).