Для чего вводить адрес доставки документов в Казахстане? Не смогу их в посольстве забрать самостоятельно?

Это адрес получения корреспонденции. Если им нужно будет вам какое-то письмо отправить, это не адрес получения или отправки паспорта. На следующей странице там уже выбор адреса где забрать паспорт.