Подскажите, пожалуйся, какие цифры на permit, что означают? Которые начинают на KY, справа снизу и ARC на обратной стороне? Что из этого номер? Что серия?

Серия - ничего. KY - номер резиденс пермита, каждый раз новый, обычно не нужен (разве что на сайте авиакомпании при указании номера визы). ARC - ваш "номер иностранца", ваш главный идентификационный номер, он не меняется.

Например, водительские права будут привязаны к ARC, купленная машина тоже как правило привязана к ARC, и так далее. Там часто вместо ARC 0500123456 записывают сокращенно как 5/123456 (пятерка - иностранцы, там еще разные цифры кипртоты, бритиш и т. д.)