Хочу получить гражданство Венгрии по репатриации.

Напишите или позвоните в церковь, гле он жил. Они дадут справку.

У вас два варианта - давать запросы самому или нанять адвоката, который займется этим вопросом и найдет все необходимое.

Начните с закона, а в целом вам нужно доказать, что прадед венгер (или жил в венгерии - я не в курсе) и это ваш прадед (свидетельства о браке, рождении, церковные справки и все такое)... и проходите ли вы по колену (что родственник прадед - это основание)

Можно запросить данные в госархиве Закарпатской области, если там есть родственники или если вы не гражданин РФ сами можете.