Подскажите пжл от аэропорта в Адлере Яндекс такси довозит до к примеру Гагры, пересекает границу? Или у них запрет на въезд.

Запрета нет, конечно. Как договоритесь.

Что бы наверняка закажите трансфер групповой или индивидуальный с Абхазии..

Официально брендированная машина яндекса не может ехать через границу без соответствующих документов. Которых у водителей скорее всего нет.