Какие районы тогда посоветуете, чтобы можно было нормально добраться до центра без пробок ?

С нового белграда будет быстрее по пробкам, в отличии от остальных районов из вашей выделенной области.

Могу посоветовать ориентироваться относительно трамвайных путей, здесь они идут через весь город и добраться можно везде быстро.