Никто не сталкивался с такой проблемой? на госуслугах на заявление на мат капитал не дает написать двойное имя ребенка, после первого начинает подсвечивать красным.

С тем, что многие формы не принимают двойное имя, Вы столкнетесь еще не раз. Но в Вашей ситуации, ничего подсвечиваться не должно. Заявление пишите на листке бумаги и ножками в МФЦ, у кого иностранный СОР, только так.