Подскажите пожалуйста, хочу уволиться с работы, при увольнении РВП аннулируется? И сколько дней будет на поиск новой работы, т. е. до регистрации РВП на новой работе?

Работодатель если сократит то будет 15 дней.

15 дней с даты увольнения. Не нужно сокращённое РВП получать, за редким исключением. Достаточно к новому пакету на РВП приложить приказ об увольнении и расторгнуть трудовой на енбек.