Думаем лететь Валенсия-Тенерифе, но виза D еще не продлена (только сдали отпечатки), подскажите, пожалуйста, у кого был опыт подобного перелета (материковая Испания - островная) - проверяют ли визы?

Как повезет.

Никаких проблем. Вы летите в пределах Испании. Проблемы могут быть только, если летите в другую шенгенскую страну без действующей визы/TIE.

Раз Вы сдали отпечатки, значит, у Вас уже есть продление Вашей резиденции/эстансии. Отпечатки же сдаются на основании резолюции. Возьмите с собой резолюцию и ресгуардо о сдаче отпечатков. Этого должно быть достаточно при перелётах внутри Испании, если спросят. Вы же легально здесь находитесь. Девушка летела на острова, шенгенская виза давно истекла (была подача на стартап), проверили документы перед посадкой, возникли вопросы, она показала бумагу о том, что подана апелляция, это их устроило.