Подскажите, какой врач в Германии прописывает снотворное?

Всегда, кроме окулиста, педиатра и гениколога, надо обращаться к семейному/домашнему врачу в первую очередь. Он даёт потом направление, если это необходимо.

Домашний врач может прописать, если есть необходимость.