Для открытия карты каспий какие документы нужны? И как долго вообще делается карта?

ИИН, загран, 20 минут.

Подозреваю, что ещё и Договор о трудоустройстве. Но это не точно)

Нужен ИИН, нужен загран с отметкой о въезде, если отметки нет, нужно уведомление с egov или eQonaq которое делает гостиница или хозяин квартиры. Если в загране стоит дата больше 90 дней с последнего въезда в РК, то нужно показать РВП или другой документ подтверждающий что вы не нарушаете сроки пребывания в стране. Последний раз в ноябре 2023 только это требовали, трудовой и прочее не спрашивали. Трудовой спрашивали в Halyk, но это было в 2022, сейчас не знаю как у них.