Проверяют ли на русско-казахской границе ограничения на выезд из РФ, если выезжать по паспорту РФ, а не по загранпаспорту?

Да.

@Linda: Если есть ограничения в РФ то не выпустят. И по паспорту и по загран паспорту. А КЗ вас не будет проверять на наличие запретов в РФ.

@Алтынбек: РФ увидит ограничения даже по паспорту внутреннему, верно?

@Linda: Да конечно.