Подскажите, если у человека есть ВНЖ Сербии и он приезжает в Россию на пару не недель (не возвращается, а просто приезжает), обязан ли он сообщать о том, что у него есть ВНЖ? Кто-то ездил уже?

Вы действуйте, как считаете нужным. Сейчас можно уведомить через Госуслуги удаленно.

Мне иммиграционные юристы в РФ подтвердили, что уведомлять нужно только о ПМЖ. Но некоторые перестраховываются и уведомляют о ВНЖ.

Если у Вас привремени боравак здесь, то не нужно. Это не то же самое, что внж в терминологии российского законодательства.