На сколько вообще нужна иностранная карта в самой японии? Или можно обойтись наличкой? Читал, что оплата музеев и тому подобное только картой.

Почти везде можно. Некоторые отели не берут наличку и некоторые рестораны.

Есть храмы, в которые билеты только за наличку продаются. Ну и транспортными картами в конбини и автоматах тоже можно платить как карточкой.