Подскажите, пожалуйста, может кто нибудь сталкивался - можно ли подать заявку на открытие счета в банке в Грузии, и уехать на 5 недель?

Мне кажется, лучше в банке спросить, в случае положительного решения по открытию счета в течение какого времени вам нужно прийти и открыть его.

Никто не принуждает идти с одобрением на следующий день.