Может быть посоветуете гостевой дом, отель около центра Батуми, где есть отдельный балкон на котором можно курить?

Орби сити.

В любом практически отеле, аппарат отеле или квартире под сдачу в Грузии можно курить на балконе. Главное чтобы он был.