Скажите пожалуйста, если есть рвп по трудовому договору в Казахстане, но решили уволиться с работы и устроиться на другую работу, рвп заново надо делать? Или оно спокойно будет дальше действовать?

Заново, но предварительно аннулировать текущее. С момента увольнения у вас 25 дней на аннулирование и оформление нового РВП. В миграционную: Паспорт, РВП приказ об увольнении, заявление от работодателя на аннулирование РВП по причине досрочного расторжения трудового договора, доверенность (если без работодателя). Получите сокращенное РВП на срок дата увольнения плюс 15 дней. За этот период необходимо оформить новый РВП с новым работодателем или выезд.