Если сначала поехать во Францию, а потом в Австрию со страховкой Тинькоффа, пропустят на границе? Тинькофф на аккредитован Австрией.

В европе нет границ между странами, никто не будет проверять есть ли у вас страховка.

Страховка же вроде только страной отправления проверяется, а не страной прибытия?

Главное чтобы во Францию пустили. Дальше уже никто ничего проверять не будет, если не страх. случай.