Как в Батуми с обменом доллара «старого» образца? В РФ сложно купить сейчас большую сумму, новыми купюрами.

На счёт больших сумм утверждать не могу, но небольшие меняли спокойно. Местные банки тоже иногда выдают старого образца, в обменниках проблем не возникало с ними.