Говорят, если заканчивается РВП, то можно пересечь границу с Киргизией, вернуться оттуда и получить таим образом право на трехмесячное туристическое пребывание в РК. Так ли это?

Да. если рвп был больше полугода и сам по себе закончился. надо выехать до его окончания. за день например и въехать после окончания. и будет снова 90 дней.

При условии, если за последние 6 месяцев у вас не было пребывания по туристическим дням. Если были, то не 3 месяца можно будет, а меньше.

Для чего выезжать? Идёте в цон и продливаете ещё на год, если вашему рвп нет 3 лет конечно.