Подскажите когда вылетаешь из Барселоны в другой европейский город (Милан к примеру) проверяют ли наличие визы/внж? Хочу полететь с просроченным итальянским внж, но я уже в ожидании нового. Будут ли проверять на гейте?

По логике вещей, при продлении страну внж покидать нельзя. У вас ни действующей визы, ни внж. Я бы сидела ровно. А так - на свой страх и риск. Из личного опыта - в ноябре в автобусе проверяли паспорта на границе Италия-Франция, границу Франция-Испания проехали без остановок. Авиакомпании: если турки - смотрят паспорта перед посадкой на стыковочные рейсы.