Подскажите, пожалуйста, как искать жилье на месяц в Нови Сад? Только букинг и арбнб? Может есть что - то местное, где цены ниже?

На местных аренда от 6 месяцев как правило.

Вы можете, конечно, местными сайтами попользоваться, но на месяц будет дешевле и беспроблемнее на букинг и эйрбнб. Потому что там у вас включена коммуналка +100€ примерно, не нужен залог равный месячной оплате (который скорее всего не вернут), нет комиссии агенту 50% месячной оплаты, который скорее всего выложил объяву.