Подскажите какой банк в Астане нерезидентам может быстро выпустить карту? Нужна мастеркард.

Без трудового договора kaspi и jusan. Kaspi быстрей всего, у них только visa. Судя по сайту у jusan есть и мастеркард и visa.

Вам подойдут Жусан и Береке. В первом случае мультивалютный мастер без оиф Во втором случае отдельный мастер на нужную вам валюту Обе карты и моментальные и именные.