Подскажите пожалуйста, посоветуйте Гостиницу ближе к центру в Астане, чтоб до основных достопримечательностей было недалеко?

По карте посмотрите район байтерека.

Яндекс путешествия, островок, букинг, суточно ру, смотрите по карте и ищите в приложениях, в них также прописывается расстояние до достопримечательностей.