Подскажите, пожалуйста, как лучше добраться до Никко и какой проездной брать, если поездка планируется на день с ночёвкой?

До Никко можно доехать на JR, но пасс стоит 15000 на 3 дня, а поезда стоит ~2500 в один конец. Так что проще просто взять IC вроде Suica и ехать по ней. Ехать 3 часа.

Дешевле всего по линии Тобу от асакусы - пасс 2 с чем-то, если до озера, то 4 с чем-то, поищите TOBU nikko pass. Это от асакусы ехать надо (или скайтри). Минус - не покрывает экспрессы, за них доплата.