Если я буду ехать на поезде Москва Минск, я гражданин Украины, но имею ВНЖ России, меня будут высаживать с поезда для проверки на границе?

Гражданам Украины только самолётом, вне зависимости от наличия/отсутствия внж. Внж даёт лишь право постоянного проживания в стране, но не даёт преимуществ при её пересечении.